求导数(lnx)^2的原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:54:41
求导数(lnx)^2的原函数求导数(lnx)^2的原函数求导数(lnx)^2的原函数答:∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x

求导数(lnx)^2的原函数
求导数(lnx)^2的原函数

求导数(lnx)^2的原函数
答:
∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)
=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx
=x(lnx)^2-2∫lnxdx
=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)
=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫d(x)
=x(lnx)^2-2x*lnx+2x+C(C为任意实数)
故(lnx)^2的原函数为x(lnx)^2-2x*lnx+2x+C(C为任意实数).

积分吧?

x((lnx)^2-2lnx+2)

x(lnx)^2-2x*lnx+2x+C

二分之(lnx)^2