若不等式ax^2+ax+a+3>0对x属于R恒成立,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 13:18:27
若不等式ax^2+ax+a+3>0对x属于R恒成立,求a的范围若不等式ax^2+ax+a+3>0对x属于R恒成立,求a的范围若不等式ax^2+ax+a+3>0对x属于R恒成立,求a的范围若a=0.则3

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若不等式ax^2+ax+a+3>0对x属于R恒成立,求a的范围

若不等式ax^2+ax+a+3>0对x属于R恒成立,求a的范围
若a=0.则3>0.成立
若a≠0,则a>0 a^2-4a(a+3)0,a0
综上,a≥0

a=0,成立;
要使恒成立,必须a>0,且△=a^2-4a(a+3)<0,解得a>0或a<-4(舍去)
所以a>=0