求下列函数的导数（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）（2）y=2x^2+1/x-3/x^3（3）y=e^xcosx+sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:42:02
求下列函数的导数（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）（2）y=2x^2+1/x-3/x^3（3）y=e^xcosx+sinx
求下列函数的导数（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）（2）y=2x^2+1/x-3/x^3（3）y=e^xcosx+sinx
求下列函数的导数（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）（2）y=2x^2+1/x-3/x^3（3）y=e^xcosx+sinx
（1）
y'=(x+1)'(x+2)(x+3)+(x+1)(x+2)'(x+3)+(x+1)(x+2)(x+3)'
=(x+2)(x+3)+(x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)
=3x²+12x+11
（2）
y'=(x²)'+(1/x)'+(-3/x^3)'
=4x-1/x²+9/(x^4)
（3）
y'=(e^x)'cosx+(e^x)(cosx)'+(sinx)'
=(e^x)cosx-(e^x)sinx+cosx
=(e^x)(cosx-sinx)+cosx
求下列函数的导数：
(1) y=(x+1)(x+2)(x+3)
两边取对数得lny=ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)
两边对x取导数得y′/y=1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)，
故y′=y[1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)]=(x+1)(x+2)(x+3)[1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)]
=(...
全部展开
求下列函数的导数：
(1) y=(x+1)(x+2)(x+3)
两边取对数得lny=ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)
两边对x取导数得y′/y=1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)，
故y′=y[1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)]=(x+1)(x+2)(x+3)[1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)]
=(x+2)(x+3)+(x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)=3x²+12x+11
(2)y=2x²+(1/x)-(3/x^3)
y′=4x-(1/x²)+(9/x⁴)
(3)y=(e^x)cosx+sinx
y′=(e^x)cosx-(e^x)sinx+cosx=(e^x)(cosx+sinx)+cosx
收起