dx/dy=1/y',求d方x/dy方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 08:05:19

dx/dy=1/y'',求d方x/dy方dx/dy=1/y'',求d方x/dy方dx/dy=1/y'',求d方x/dy方这里是视x=g(y),x是因变量,y是自变量,来求函数x关于自变量y的二阶导数.已知条

dx/dy=1/y',求d方x/dy方
dx/dy=1/y',求d方x/dy方

dx/dy=1/y',求d方x/dy方
这里是视x=g(y),x是因变量,y是自变量,来求函数x关于自变量y的二阶导数.
已知条件dx/dy=1/y'是函数x=g(y)与它的反函数y=f(x)的导数关系,题目的意思是从这个条件出发,来求函数x关于自变量y的二阶导数.
解决此题的关键是,注意是对哪一个变量求导；要用到复合函数的求导方法.
具体解答如下：
d^2x/dy^2
=d[dx/dy]/dy（对一阶导数再求一次导数）
=d[1/y']/dy（代入条件）
={d[1/y']/dx}*[dx/dy]（因为1/y'中的y'是函数y=f(x)的导数,是x的函数,所以1/y'当然也是x的函数,这个x的函数现在要对y求导,则需用复合函数的求导方法,对1/y'先对x求导,再对y求导）
={[-1/y'^2]*y''}*[dx/dy]（这里{[-1/y'^2]*y''}的得到又一次用了复合函数的求导方法：对[1/y']先对y'求导,y'再对x求导）
={[-1/y'^2]*y''}*[1/y']（代入条件）
=-y''/（y')^3.

dx/dy=1/y',求d方x/dy方求微分方程dy/dx=x方（y方+1）的通解求解微分方程(1+y方)dx-xy(1+x方)dy=0 设参数方程x=t方分之（1+lnt）,y=t分之（3+2lnt）确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y 设参数方程x=t方分之1+lnt,y=t分之3+2int确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y y=(x/1+x)∧sinx 求dy arctanx=㏑根号下x方+y方求dy dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导数求微分方程DX分之DY加上YX方=0满足Y}X=1=1 求微分方程DX分之DY+YX方=0满足Y}X=1=1的特解 DX/DY=Y分之1 求 DX方/DY方就是DX对DY的二阶导数答案负Y的三次方分之Y 我算出来的是负Y平方分之Y已知 DX/DY=Y分之1 求 DX方/DY方也就是DX对DY的二阶导数答案是负的Y的三次方分之Y 为什已知dx/dy=1/y’ 求d²x/dy² 求解一道微积分方程dy/dx=y方/xy-x方判断系列微分方程类型(x方+y方)dx=2xydy (xy方+x)dx+(y-x方y)dy=0 求微分方程dy/dx=y^2/(-x+2xy+y^2)的通解下面是3y方已知y等于ln(x+根号下a方加x方）求dy比dx 设y=2arctany/x,求dy/dx,dy^2/d^2x. 求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解高数中的,dx/dy=1/y',那么d(dx/dy)/dx是多少?注意后面问的是d(dx/dy)/dx,虽然知道d(dx/dy)dy=d^2x/dy^2,也就是二阶导,但这道题的答案为什么下面是dx求的仍然是二阶导?