y^x=x^y,求隐函数的导数dy/dx如题啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:29:16
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y^x=x^y,求隐函数的导数dy/dx
如题啊

y^x=x^y,求隐函数的导数dy/dx如题啊
两边同时取对数得
xlny=ylnx
同时关于x求导得
lny+x(1/y)y'=y'lnx+(y/x)
整理得 y'=[(y/x)-lny]/[(x/y)-1]

先对两边同时求对数,然后在求导数
xlny=ylnx
求导数
lny+xy'/y=y'lnx+y/x
然后就是简单的代数运算了,直接解出y'即可