f(x)=sinx+sin(x+3分之π) (1)球f(x)的最小值及取最小值时x的集合 (2)f(x)可由y=sinx经过怎么样变化起来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:47:43
f(x)=sinx+sin(x+3分之π)(1)球f(x)的最小值及取最小值时x的集合(2)f(x)可由y=sinx经过怎么样变化起来f(x)=sinx+sin(x+3分之π)(1)球f(x)的最小值

f(x)=sinx+sin(x+3分之π) (1)球f(x)的最小值及取最小值时x的集合 (2)f(x)可由y=sinx经过怎么样变化起来
f(x)=sinx+sin(x+3分之π) (1)球f(x)的最小值及取最小值时x的集合 (2)f(x)可由y=sinx经过怎么样变化起来

f(x)=sinx+sin(x+3分之π) (1)球f(x)的最小值及取最小值时x的集合 (2)f(x)可由y=sinx经过怎么样变化起来
f(x)=sinx+sin[x+(π/3)]=sinx+[sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)]
=sinx+(1/2)sinx+(√3/2)cosx
=(3/2)sinx+(√3/2)cosx
=√3*[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=√3*sin[x+(π/6)]
(1)所以,f(x)的最小值为-√3
此时,x+(π/6)=2kπ-(π/2)
===> x=2kπ-(2π/3)(k∈Z)
(2)f(x)可以由y=sinx向左平移π/6,然后保持横坐标不变,纵坐标变为原来的√3倍得到.

f(x)=sinx+sinxcosPai/3+cosxsinPai/3
=sinx+1/2sinx+根号3/2cosx
=根号3(根号3/2sinx+1/2cosx)
=根号3sin(x+Pai/6)
故最小值是当sin(x+Pai/6)=-1时取得是:-根号3
即有x+Pai/6=2kPai-Pai/2时取得,即有{x|x=2kPai-...

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f(x)=sinx+sinxcosPai/3+cosxsinPai/3
=sinx+1/2sinx+根号3/2cosx
=根号3(根号3/2sinx+1/2cosx)
=根号3sin(x+Pai/6)
故最小值是当sin(x+Pai/6)=-1时取得是:-根号3
即有x+Pai/6=2kPai-Pai/2时取得,即有{x|x=2kPai-2Pai/3}
函数f(x)可由y=sinx向左平移Pai/6个单位然后纵坐标再扩大到原来的根号3倍所得到的

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