y=sinx+cosx是奇函数还是偶函数如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:50:16
y=sinx+cosx是奇函数还是偶函数如题y=sinx+cosx是奇函数还是偶函数如题y=sinx+cosx是奇函数还是偶函数如题定义域是R,关于原点对称可以讨论奇偶性f(x)=sinx+cosxf

y=sinx+cosx是奇函数还是偶函数如题
y=sinx+cosx是奇函数还是偶函数
如题

y=sinx+cosx是奇函数还是偶函数如题
定义域是R,关于原点对称
可以讨论奇偶性
f(x)=sinx+cosx
f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx
不等于f(x),也不等于-f(x)
所以是非奇非偶函数

y=sinx+cosx既不是奇函数也不是偶函数
只要举一反例即可
令x=π/2,则y=1+0=1
令x=-π/2,则y=-1+0=-1
所以y不是偶函数
令x=π,则y=0-1=-1
令x=-π,则y=0-1=-1
所以y不是奇函数