f(x)=根号下1-x^2/|x+2|-2的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:38:54
f(x)=根号下1-x^2/|x+2|-2的奇偶性f(x)=根号下1-x^2/|x+2|-2的奇偶性f(x)=根号下1-x^2/|x+2|-2的奇偶性先判断定义域1-x^2≥0→-1≤x≤1|x+2|

f(x)=根号下1-x^2/|x+2|-2的奇偶性
f(x)=根号下1-x^2/|x+2|-2的奇偶性

f(x)=根号下1-x^2/|x+2|-2的奇偶性
先判断定义域
1-x^2≥0→-1≤x≤1
|x+2|-2≠0→x≠0
所以f(x)=√(1-x²)/x
显然f(x)为奇函数

令x=-x,代入,上面没变,下面是|-x+2|-2
显然不等于|x+2|-2,也不等于-(|x+2|-2)故非奇非偶

函数定义域由以下两式确定:
1-x^2≥0,|x+2|-2≠0,所以f(x)
定义域为:[-1,0)∪(0,1]
经过化简
f(x)=√(1-x^2)/x
显然是奇函数.