在12345中任意选出4个组成能被11整除的四位数,有多少个?快急用后天就要
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:12:38
在12345中任意选出4个组成能被11整除的四位数,有多少个?快急用后天就要
在12345中任意选出4个组成能被11整除的四位数,有多少个?
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在12345中任意选出4个组成能被11整除的四位数,有多少个?快急用后天就要
这样想：
1、能被11整除的特征：一个整数奇数位上的数字与偶数位上的数字之差能被11整除,则这个数能被11整除.
2、这道题从1、2、3、4、5这五个数中,只能是“1、5、2、4”这四个数组数和“2、5、3、4”这四个数组数.因为：（1＋5）和（2＋4）的差是0,能被11 整除.另外,(2＋5）和（3＋4）的差也能被11整除.
3、用“1、2、4、5”组成的数是：把1、5放在奇数（或偶数）位上,2、4放在偶数（或奇数）位上,这样的数能被11整除.如：1254……【（1＋5）－（2＋4）=0,0能被11整数】
1254 5214 2145 4125
1452 5412 2541 4521 ……共8个
4、用2、3、4、5这四个数组成数的方法同上.共有8个.如下：
2354 3245 4532 5324
2453 3542 4235 5423
5、所以,能被11整除的四位数共有16个.
一个四位数能被11整除，则奇位上的数字和与偶数位上的数字和的差一定能被11整除。由于数字只有12345，所以这个差只能是0，也就是说奇位上的数字和与偶数位上的数字和相等。 1+4＝2+3，2+5＝3+4，1+5＝2+4。 1243、1342、4213、4312、2134、2431、3124、3421．所以3*8＝24个。
我在线=你追加分哦！！！！！！！你的不对哦！！！...
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一个四位数能被11整除，则奇位上的数字和与偶数位上的数字和的差一定能被11整除。由于数字只有12345，所以这个差只能是0，也就是说奇位上的数字和与偶数位上的数字和相等。 1+4＝2+3，2+5＝3+4，1+5＝2+4。 1243、1342、4213、4312、2134、2431、3124、3421．所以3*8＝24个。
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共16个。根据能被11整除的数的规律，从1、2、3、4、5中任选的4个数有两组：
一组是1、2、4、5，排列出8个能被11整除的数：即1254,1452,2541,2145,4125,4521,5214,5412；
另一组是2、3 、4 、5，按照上一组的排列方法，也可排列出8个数，具体如下
2354,2453,3245，3542,4235,4532,5324,5423<...
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共16个。根据能被11整除的数的规律，从1、2、3、4、5中任选的4个数有两组：
一组是1、2、4、5，排列出8个能被11整除的数：即1254,1452,2541,2145,4125,4521,5214,5412；
另一组是2、3 、4 、5，按照上一组的排列方法，也可排列出8个数，具体如下
2354,2453,3245，3542,4235,4532,5324,5423
附注：一个整数，奇数位上的和与偶数位上的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。
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