(初二数学)有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 18:37:43
(初二数学)有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整
(初二数学)有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整
(初二数学)有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……
有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.
如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程(利用图中辅助线:作BE//AD交CA延长线于E)说明这个猜想的正确性; 如果你认为这个猜想不正确,也请说明理由.
(初二数学)有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整
思路:作BE//AD交CA延长线于E
∴∠E=∠DAC ∠EBA=∠BAD
∵AD平分∠BAC,∠DAC=∠BAD
∴∠E=∠EBA得AE=AB
由BE//AD易得△CDA∽△CBE得CD:CB=CA:CE
∴CD:BD=AC:AE
∴CD:BD=AC:AB
即BD:CD=AB:AC
这就是三角形内角平分线定理
这个猜想正确,详见角分线定理http://baike.baidu.com/view/276158.html?wtp=tt
http://baike.baidu.com/view/276158.htm
参照方法3证明
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有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC ,则BD/CD=AB/AC.如果你认为
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初二数学 全等三角形 角平分线
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有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/CD=AB/AC.请写出一个完整的推理过程(作BE//AD交CA延长线于E)说明这个猜想的正确性
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