若sinα+cosα=a 求 sin^4α+cos^4α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:47:10
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若sinα+cosα=a 求 sin^4α+cos^4α
若sinα+cosα=a 求 sin^4α+cos^4α

若sinα+cosα=a 求 sin^4α+cos^4α
(sinα+cosα)^2=sin^2α+cos^2α+2*sinα*cosα=a^2=1+2*sinα*cosα
所以,sinα*cosα=(a^2-1)/2
(sin^2α+cos^2α)^2=sin^4α+cos^4α+2*sin^2α*cos^2α
所以,sin^4α+cos^4α=1-2*sin^2α*cos^2α=1-((a^2-1)/2)^2*2