若sinα+cosα=7/5,求sinα、cosα的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 00:45:03
若sinα+cosα=7/5,求sinα、cosα的值若sinα+cosα=7/5,求sinα、cosα的值若sinα+cosα=7/5,求sinα、cosα的值用a代替cosa=7/5-sina平方
若sinα+cosα=7/5,求sinα、cosα的值
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若sinα+cosα=7/5,求sinα、cosα的值
用a代替
cosa=7/5-sina
平方
cos²a=1-sin²a=49/25-14/5*sina+sin²a
sin²a-7/5*sina+12/25=0
(sina-4/5)(sina-3/5)=0
sina=4/5,sina=3/5
所以
sina=4/5,cosa=3/5
sina=3/5,cosa=4/5
平方得2sinαcosα=49/25-1=24/25
sinαcosα=12/25
sinα+cosα=7/5
sinα=3/5
cosα=4/5
sinα+cosα=7/5
两边平方：
sin^2a+cos^2a+2sinacosa=49/25
1+2sinacosa=49/25
sinacosa=12/25
将sina=7/5-cosa代入上式：
(7/5-cosa)cosa=12/25
cos^2a-7/5cosa+12cosa=0
(cosa-3/5)(cosa-4/5)=0
即：
sina=4/5，cosa=3/5
或：
sina=3/5，cosa=4/5
3,4,5勾股数，7/5=3/5+4/5,所以sina=3/5,cosa=4/5或者sina=4/5,cosa=3/5
若sinα+cosα=7/5,求sinα、cosα的值
若α为锐角,且sinα+cosα=7/5,求sinαcosα
若2sinα+cosα=0,求(sinα)^2-3sinαcosα-5(cosα)^2除了用(sinα)^2+(cosα)^2=0解出sin,cos,还有什么方法解?
已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα
已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)
若(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求sin(α-5π)sin(3π/2-α)的值
若tanα =3,求2sinα-3cosα/4cosα+5sinα+3sin^2α-4cos^2α
sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1
三角函数数学题- -若sinα+cosα+3=0,求（4sinα-2cosα）/（5cosα+3sinα）
若sin(α-π)=2cos(2π-α),求（sinα+5cosα）/（sinα-3cosα）的值,
(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5 求cos2α
已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα)
若sinα+cosα=a 求 sin^4α+cos^4α
sinα+cosα=1/5 求sin三次方α+cos三次方α
已知12sinα+5cosα=0,求sinα、cosα的值
已知cosα=2sinα,求sinα^2+sinαcosα+2.答案是13/5
已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinα^2+3sinα×cosα-1的值
sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值