已知函数f(x)=sinxcosx-更号三sin²x1.求f(x)在【0,二分之派】的最大值和最小值 2.设a属于(0,π) ,f(二分之a)=四分之一-二分之更号三 求sina的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:09:22
已知函数f(x)=sinxcosx-更号三sin²x1.求f(x)在【0,二分之派】的最大值和最小值2.设a属于(0,π),f(二分之a)=四分之一-二分之更号三求sina的值已知函数f(x

已知函数f(x)=sinxcosx-更号三sin²x1.求f(x)在【0,二分之派】的最大值和最小值 2.设a属于(0,π) ,f(二分之a)=四分之一-二分之更号三 求sina的值
已知函数f(x)=sinxcosx-更号三sin²x
1.求f(x)在【0,二分之派】的最大值和最小值
2.设a属于(0,π) ,f(二分之a)=四分之一-二分之更号三 求sina的值

已知函数f(x)=sinxcosx-更号三sin²x1.求f(x)在【0,二分之派】的最大值和最小值 2.设a属于(0,π) ,f(二分之a)=四分之一-二分之更号三 求sina的值
f(x)=0.5sin2x-根号3 × (0.5-0.5cos2x)
f(x)=0.5sin2x+0.5根号3cos2x-0.5根号3
f(x)=sin(2x+π/3)-(根号3)/2
1.【0,π/2】时2x+π/3属于【π/3 ,4π/3 】 sin(2x+π/3) 属于【-(根号3)/2,1】
f(x)max=f(π/12)=1-根号3/ 2
f(x)min=f(π/2)=-根号3
2.f(二分之a)=四分之一-二分之更号三 可知sin(a+π/3)=1/4=0.5sina+(根号3/ 2)cosa
又sin²a+cos²a=1 a属于(0,π)即sina>0可得sina=(1+3根号5)/8