九年级一道数学题,一元二次方程的有两个正方形,小正方形的边长比大正方形的变长的一半多1CM,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还多4平方厘米. 设大正方形的边长为X,x会小于4吗?x会
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:34:05
九年级一道数学题,一元二次方程的有两个正方形,小正方形的边长比大正方形的变长的一半多1CM,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还多4平方厘米. 设大正方形的边长为X,x会小于4吗?x会
九年级一道数学题,一元二次方程的
有两个正方形,小正方形的边长比大正方形的变长的一半多1CM,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还多4平方厘米. 设大正方形的边长为X,x会小于4吗?x会大于10吗? 为什么?不用求x的值,怎样列不等式.
九年级一道数学题,一元二次方程的有两个正方形,小正方形的边长比大正方形的变长的一半多1CM,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还多4平方厘米. 设大正方形的边长为X,x会小于4吗?x会
(x/2+1)的平方乘以2加上4=x的平方
x平方/2+2x+6=x的平方
x等于6 小于10大于4
小正方形的边长为0.5x+1
面积为0.25x²+x+1
大正方形的边长为x
面积为x²=(0.25x²+x+1)*2+4=0.5x²+2x+6
整理得 0.5x²-2x-6=0
△=-2*-2-4*0.5*-6>0
所以方程一定有解
令f(x)=0.5x²-2x-6 x2...
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小正方形的边长为0.5x+1
面积为0.25x²+x+1
大正方形的边长为x
面积为x²=(0.25x²+x+1)*2+4=0.5x²+2x+6
整理得 0.5x²-2x-6=0
△=-2*-2-4*0.5*-6>0
所以方程一定有解
令f(x)=0.5x²-2x-6 x2-4x-12
令x=4
f(4)=0.5*4*4-2*4-6=-6<0
f(0)=-6<0
而 a=0.5>0
所以 x不可能小于4
令x=10
f(10)=0.5*10*10-2*10-6=24>0
而 a=0.5>0
所以 x不可能大于10
这个方程是会整理得到的吧，主要是后面：
f(x)是一个标识代表0.5x²-2x-6这个函数，令x=4和0，看有没有根在这个范围内(若有f(x1)*f(x2)<0,则x1，x2之间一定会有个解，画个图就知道了)，相乘大于0，所以没有。同理大于10也没有。
收起
2(x/2+1)*(x/2+1)+4=x*x
化简后得(x/2-1)(x/2-1)=4
解方程x=6 或-2(舍去)
假设x<4则x/2-1<1
而此结果不满足条件得出的方程式(x/2-1)(x/2-1)=4
假设x>10则x/2-1>4
而此结果不满足条件得出的方程式(x/2-1)(x/2-1)=4
所以假设不成立，故x不会小于4，也不会大...
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2(x/2+1)*(x/2+1)+4=x*x
化简后得(x/2-1)(x/2-1)=4
解方程x=6 或-2(舍去)
假设x<4则x/2-1<1
而此结果不满足条件得出的方程式(x/2-1)(x/2-1)=4
假设x>10则x/2-1>4
而此结果不满足条件得出的方程式(x/2-1)(x/2-1)=4
所以假设不成立，故x不会小于4，也不会大于10
收起
题目中长宽单位应为m 设宽度为Xm。则该草地与小路的总面积为 （20 2X）设小路宽为x可的方程（20 2X)*(15 2x)=20*15 246解一就行了
无解