如图,在三角形ABC中,已知角1+角2=180度,角3=角B,试判断角ADE与角C的大小关系,并说明你的理由

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:23:21

如图,在三角形ABC中,已知角1+角2=180度,角3=角B,试判断角ADE与角C的大小关系,并说明你的理由如图,在三角形ABC中,已知角1+角2=180度,角3=角B,试判断角ADE与角C的大小关系

如图,在三角形ABC中,已知角1+角2=180度,角3=角B,试判断角ADE与角C的大小关系,并说明你的理由
如图,在三角形ABC中,已知角1+角2=180度,角3=角B,试判断角ADE与角C的大小关系,并说明你的理由

如图,在三角形ABC中,已知角1+角2=180度,角3=角B,试判断角ADE与角C的大小关系,并说明你的理由
∠AED=∠ACB．
理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义）,∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠4．
∴EF∥AB（内错角相等,两直线平行）．
∴∠3=∠ADE（两直线平行,内错角相等）．
∵∠3=∠B（已知）,
∴∠B=∠ADE（等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）．
∴∠AED=∠ACB（两直线平行,同位角相等）．
点评：本题重点考查平行线的性质和判定,难度适中．

你确定是∠ADE而不是∠AED

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知,如图,三角形ABC中,AD=DB,角1=角2,求证:三角形ABC相似于EAD 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程 4,已知,如图,三角形ABC中,角1=角2,DE//AB,求证,三角形ADE是等腰三角形如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点IID垂直于BC于D,已知三角形ABC的周长为24,ID=2,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在三角形abc中,角abc=2角c 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图已知在三角形ABC中EF垂直AB,CD垂直ABG在AC边上,角1=角2,求证角AGD=角ACB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角1=角2,则三角形ABC与三角形ACB全等吗?证明