证明勾股定理的方式图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:30:59
证明勾股定理的方式图证明勾股定理的方式图证明勾股定理的方式图最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾
证明勾股定理的方式图
证明勾股定理的方式
图
证明勾股定理的方式图
最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长玫秸叫蜛BDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a,则面积为（b-a）2.于是便可得如下的式子：
4×（ab/2）+（b-a）2=c2
化简后便可得：
a2+b2=c2
亦即：
c=（a2+b2）(1/2)
稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法,刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明法,他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来(出),移到以弦为边的正方形的空白区域内(入),结果刚好填满,完全用图解法就解决了问题.
再给出两种
1.做直角三角形的高,然后用相似三角形比例做出.
2.把直角三角形内接于圆.然后扩张做出一矩形.最后用一下托勒密定理.
这里还有多种证明方法.