一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 19:24:18
一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1

一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0
一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0

一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0
设x+1/x=a
（x+1/x）²=x²+1/x²+2
x²+1/x²=a²-2
∴原方程可变为
2（a²-2）-3a-1=0
2a²-4-3a-1=0
2a²-3a-5=0
（a+1）（2a-5）=0
∴a=-1 a=5/2
当a=1时
x+1/x= -1
x²+x+1=0
△=1-4=-3＜0（舍去）
∴a=5/2
x+1/x=5/2
x²-5/2x+1=0
2x²-5x+2=0
(x-2)(2x-1)=0
x=2 x=0.5

令x+1/x=t，则t^2=x^2+1/x^2+2
原方程即2（t^2-2)-3t-1=0
即2t^2-3t-5=0
故t=x+1/x=-1（x无解，舍去）或t=x+1/x=5/2
解之得 x＝2或x＝1/2即为原方程的解

观察发现x+1/x是共同元素，换元得2（t^2-2)-3t-1=0
展开，通过十字相乘法，得(t+1)(2t-5)=0 t=-1 或t=2.5 然后回去将t代入x+1/x=t,求X

解方程 x+2分之x-2-x平方-x的平方分之 3=1 一道解方程,2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0 解分式方程4-x的平方分之x的平方=x+2分之一-1 x的平方+x的平方分之1-2分之7*(x-x分之1)+1=0 解方程 解方程x的平方分之x+2=x+1分之2x 解方程:x-2分之x-x的平方-2x分之6=1 解方程：x-1分之3-(x的平方-x分之x+2)=0 解方程X+1分之2(X的平方+1)+X的平方+1分之6(X+1)=7 解方程：X的平方+2X分之3-2X的平方-2X分之1=0 解方程.x的平方分之(x-1)的平方-x分之(x-1)-2=0 解分式方程：（x的平方-x）分之2+（x的平方+x）分之3=（x的平方-1）分之4 解方程 x的平方+x分之7-x-x的平方分之3=1+x的平方-1分之7-x的平方 解方程 x+2分之x-2-x平方-x的平方分之 3=1 要过程 解方程:(x的平方-4x+4)分之(x的平方-8x+16)+(1+(x-2)分之2)的平方=x-2分之2x解方程：（x的平方-4x+4）分之（x的平方-8x+16）+（1+（x-2）分之2）的平方=x-2分之2x 1-x分之3-x+x的平方-8x+7分之x的平方-2=1+ 7-x分之5-x 解方程 解分式方程x-2分之x=x-3分之2x+x的平方-5x+6分之1-x的平方有过程 解方程x-1分之2x=x的平方-1分之1+2 x-1分之1等于x的平方-1分之2x 解这个方程