如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,交AB与E,交AC与F,交BC的延长线于M.求证:∠M=1/2(∠ACB-∠B)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:10:08
如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,交AB与E,交AC与F,交BC的延长线于M.求证:∠M=1/2(∠ACB-∠B)如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF

如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,交AB与E,交AC与F,交BC的延长线于M.求证:∠M=1/2(∠ACB-∠B)
如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,交AB与E,交AC与F,交BC的延长线于M.
求证:∠M=1/2(∠ACB-∠B)

如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,交AB与E,交AC与F,交BC的延长线于M.求证:∠M=1/2(∠ACB-∠B)
因为AD平分∠BAC,EF⊥AD,所以∠AEM=∠AFE
∠M=∠AEM-∠B=∠AFE-∠B=(∠ACB-∠M)-∠B,即∠M=(∠ACB-∠M)-∠B
所以:∠M=1/2(∠ACB-∠B)