一副三角尺拼成的两个图案,请你探索在哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,请求出∠EBC的度数;若不能,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 00:50:23
一副三角尺拼成的两个图案,请你探索在哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,请求出∠EBC的度数;若不能,请说明理由.
一副三角尺拼成的两个图案,请你探索在哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,请求出∠EBC的度数;若不能,请说明理由.
一副三角尺拼成的两个图案,请你探索在哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,请求出∠EBC的度数;若不能,请说明理由.
第一种情况设∠ABD=a
则90-a=2（60-a）
得a=30°
此时∠EBC=90+60-30=120°
第二种情况
90+a=2（60+a）
a=-30不满足
1)90-a=2(60-a) a=30 2)90+a=2(60+a) a=30 可见当a=30时成立。角EBC分别为120°和180°。
在第一个图中，
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC，
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以当∠a为30°的时候，∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a<...
全部展开
在第一个图中，
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC，
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以当∠a为30°的时候，∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a
解得∠a=-30°，所以不行。
收起
∠ABE=90-a
∠DBC=60-a
90-a=2（60-a) a=30度
此时的∠EBC=120度
在第一个图中，
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC，
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以∠EBC=60+90+30=120
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a
...
全部展开
在第一个图中，
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC，
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以∠EBC=60+90+30=120
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a
解得∠a=-30°，所以不行。
收起
我们今天考这题期末考试数学：我错了，现在我终于明白了，谢谢！！！！