一副三角尺拼成的两个图案,请你探索在哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,请求出∠EBC的度数;若不能,请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 01:54:24

一副三角尺拼成的两个图案,请你探索在哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,请求出∠EBC的度数;若不能,请说明理由.一副三角尺拼成的两个图案,请你探索在哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,请

一副三角尺拼成的两个图案,请你探索在哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,请求出∠EBC的度数;若不能,请说明理由.
一副三角尺拼成的两个图案,请你探索在哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,请求出∠EBC的度数;若不能,请说明理由.

一副三角尺拼成的两个图案,请你探索在哪种情况下能使∠ABE=2∠DBC?若能,请求出∠EBC的度数;若不能,请说明理由.
在第一个图中,
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC,
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以当∠a为30°的时候,∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a
解得∠a=-30°,所以不行.

因为图1中，
∠ABE=90°-∠ABD
∠DBC=60°-∠ABD
若∠ABE=2∠DBC，
则90°-∠ABD=120°-2∠ABD
解得∠ABD=30°
所以当∠ABD为30°的时候，∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠ABD
∠DBC=60°+∠ABD
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°...

全部展开

因为图1中，
∠ABE=90°-∠ABD
∠DBC=60°-∠ABD
若∠ABE=2∠DBC，
则90°-∠ABD=120°-2∠ABD
解得∠ABD=30°
所以当∠ABD为30°的时候，∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠ABD
∠DBC=60°+∠ABD
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠ABD=120°+2∠ABD
解得∠ABD=-30°，所以不行。

收起