如图1是一副三角尺拼成的图案(初一数学)(1)求∠EBC的度数(2)将图中的三角尺ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°)(如图2)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.(
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:56:11
如图1是一副三角尺拼成的图案(初一数学)(1)求∠EBC的度数(2)将图中的三角尺ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°)(如图2)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.(
如图1是一副三角尺拼成的图案(初一数学)
(1)求∠EBC的度数
(2)将图中的三角尺ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°)(如图2)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.
(3)将图中的三角尺ABC绕点B顺时针旋转α度(0°<α<90°)(如图3)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.
如图1是一副三角尺拼成的图案(初一数学)(1)求∠EBC的度数(2)将图中的三角尺ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°)(如图2)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.(
1)90度+60度=150度
2)假设可以,则有,90度-a=2(60度-a),求的a=30度.所以能,且角EBC=120度
3)不能,假设可以,则有,90度+a=2(60度+a).求得a=-30度不成立.所以不能
(1)150°
(2)120°
(3)貌似不能诶 我算不出来
(1)∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150
(2)∠ABE=90°-α①,∠DBC=60°-α②;所以①式减去2倍的②式得:∠ABE-2∠DBC=-30°+α。
讨论,若-30°+α=0°,则∠ABE-2∠DBC=0°,即:∠ABE=2∠DBC。所以,求得α=30°满足(0°<α<90°)则:∠EBC=90°+60°-30°=120°。
(3)同理∠ABE=...
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(1)∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150
(2)∠ABE=90°-α①,∠DBC=60°-α②;所以①式减去2倍的②式得:∠ABE-2∠DBC=-30°+α。
讨论,若-30°+α=0°,则∠ABE-2∠DBC=0°,即:∠ABE=2∠DBC。所以,求得α=30°满足(0°<α<90°)则:∠EBC=90°+60°-30°=120°。
(3)同理∠ABE=90°+α①,∠DBC=60°+α②;①式减去2倍的②式得:∠ABE-2∠DBC=-30°-α,
讨论,-30°-α=0°,求得α=-30°不满足((0°<α<90°)
收起
1,90+60=150°
2,可以,列方程90-a(∠ABE)=2(60-a)(2∠DBC)解得a=30°∴∠EBC=120°
3.如果可以,列方程90+a(∠ABE)=2(60+a)(2∠DBC)解得a=-30°,不符合题意,∴不能