求不定积分 ∫xe^-x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:36:34
求不定积分∫xe^-xdx求不定积分∫xe^-xdx求不定积分∫xe^-xdx∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x·e^(-x)-∫e^(-x)

求不定积分 ∫xe^-x dx
求不定积分 ∫xe^-x dx

求不定积分 ∫xe^-x dx
∫xe^(-x) dx
= -∫x d[e^(-x)]
= - x·e^(-x) + ∫e^(-x) dx
= - x·e^(-x) - ∫e^(-x) d(-x)
= - x·e^(-x) - e^(-x) + C

-xe^(-x)-e^(-x)+c
分部积分