A为n阶矩阵,且A^2-A=2E,证明A可以对角化 这是一类矩阵对角化的问题~请知道的稍微证明下~

设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 已知A为n阶矩阵,且A^2=A; 求(A-2E)^-1 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 设A为N阶矩阵且A^2+2A-3E=0,证明| A+2E| ≠0 若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的