设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.

设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急 设n阶方针A满足A^2-5A+5E=0.证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵