设n阶方针A满足A^2-5A+5E=0.证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵

设n阶方针A满足A^2-5A+5E=0.证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)= 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设A是n阶矩阵,满足A^2-2A+E=O,则（A+2E)^(-1)=? 设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则（A+E）^-1=? 设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆? 设N阶矩阵A满足A^2-2A+3E=0 ,则秩A=N 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?