若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵

若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵. 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明：A+3E为正交矩阵. 设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急 若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 关于矩阵的一道数学证明题证明满足A²-3A-2E=0的n阶方阵A是可逆矩阵 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆?