线性代数,求一道行列式题?D = det（@ij）,@ij = | i - j | ； 求它的结果?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 09:59:45
线性代数,求一道行列式题?D=det（@ij）,@ij=|i-j|；求它的结果?线性代数,求一道行列式题?D=det（@ij）,@ij=|i-j|；求它的结果?线性代数,求一道行列式题?D=det（@

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线性代数,求一道行列式题?D = det（@ij）,@ij = | i - j | ； 求它的结果?
答案是（-1）的n+1次方再乘以（n-1)*(2的n-2次方）
所求行列式 =
0 1 2 ...n-1
1 0 1 ...n-2
2 1 0 ...n-3
......
n-1 n-2 ...0
依次作:ri - r(i+1),i=1,2,...,n-1
-1 1 1...1
-1 -1 1...1
-1 -1 -1 ..1
.
-1 -1 -1 ..1
n-1 n-2 ..0
ci + cn,i=1,2,...,n-1
0 2 2 2...1
0 0 2 2...1
0 0 0 2 ..1
.
0 0 0...0 1
n-1 n-2 ..0
按第1列展开,得 (-1)^(1+n) * (n-1)*
2 2 2...1
0 2 2...1
0 0 2 ..1
.
0 0...0 1
上三角.行列式 = (-1)^(1+n) * (n-1)*2^(n-2).
若没学到展开定理,就将最后一行依次与上一行交换,直交换到第一行即得上三角行列式

[(-1)^(n-1) ] (n-1) 2^(n-2)

线性代数,求一道行列式题?D = det（@ij）,@ij = | i - j | ； 求它的结果? 求det 行列式的题 线性代数 一道行列式求过程 线性代数 一道行列式证明题 线性代数行列式的一道题, 线性代数,一道行列式的题. 线性代数第三题 求行列式 线性代数行列式题 求具体步骤, 【线性代数】行列式函数求导、求f(y)=det(I+y*B)对y的导数,B是正定的n*n矩阵 一道题 线性代数 行列式 怎样做? 一道线性代数行列式问题 求解一道线性代数题,计算该行列式.计算该行列式, 行列式计算题,求高人给个思路D=det(aij) 其中 aij=|i-j| 求问一道矩阵证明题请问如何证明det[A B C D] =detA*detD-detB*detC谢谢! 线性代数行列式一道计算题求解释做题的思路是什么?求指导 一道线性代数题目设ai为4乘1矩阵 I＝1.2.3.4.5 若A={a1,a3,a4,a5} B＝（a2,2a3,3a4,4a5）且已知detA=4 detB＝—1 求行列式det(A+B)的值.这道题我算出来是240－2/5 答案不是这个 分数不多 线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明：令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ] 求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 -1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3,-7,4,求出D的值