设 A是数域P 上一个N*N 阶矩阵,证明 A与 A^T相似

设 A是数域P 上一个N*N 阶矩阵,证明 A与 A^T相似 设A是复数域C上一个n阶矩阵证明：存在C上n阶可逆矩阵P使得 P^-1AP=r1 a12 .a1n0 a22 .a2n.0 an2 .ann 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A为n阶可逆矩阵,P为n阶矩阵,A+P,A-P,均可逆,证X=(A+P)(A-P)-1,Y=(A+P)-1(A-P)为XAY=A的解 设A是n阶正定矩阵,求证:存在n阶可逆矩阵P使得A=PtP 设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明：具体题目请看图片 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A是数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,如果A在P上相似于对角矩阵,证明A=aE为数量矩阵 设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵（p’为转置矩阵）请无视上面问题，写重了求线性代数（刘建亚主编）习题的详细证明16。A为m*n实矩阵，B=aE+A'A，证 设A,B是数域P上两个n阶矩阵,A^n=B^n=0,但A^(n-1)不等于0,A^(n-1)不等于0.证明A与B相似. 设A是n阶的矩阵,证明:n 设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵. 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵