线性代数问题 矩阵 解的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:32:15
线性代数问题矩阵解的个数线性代数问题矩阵解的个数线性代数问题矩阵解的个数这是用化增广矩阵为梯矩阵的方法处理的增广矩阵化为梯矩阵后,无解的情况就是其中有一行的形式为00...0d(d≠0)当λ=1时,第
线性代数问题 矩阵 解的个数
线性代数问题 矩阵 解的个数 
线性代数问题 矩阵 解的个数
这是用化增广矩阵为梯矩阵的方法处理的
增广矩阵化为梯矩阵后,无解的情况就是其中有一行的形式为
0 0 ...0 d (d≠0)
当 λ = 1 时,第2,3行全为0,第1行也不是上述形式,所以不存在无解的情况.
当 λ = -2 时,第3行为
0 0 0 3 无解!
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有固定公式 而且课本上有解释 都是固定哪个乘以哪个 记住顺序就是规律
增广矩阵给出了四个列矢量，增光矩阵作行变换时，相当于我们观察这四个矢量的坐标系在改变，直到出现一个坐标系，这四个列矢量看起来很简单，这时我们再看他们之间是否是可以相关（一个矢量可以由另外的组合出来）。能有几种组合，就有几个解...
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增广矩阵给出了四个列矢量，增光矩阵作行变换时，相当于我们观察这四个矢量的坐标系在改变，直到出现一个坐标系，这四个列矢量看起来很简单，这时我们再看他们之间是否是可以相关（一个矢量可以由另外的组合出来）。能有几种组合，就有几个解
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有唯一解的条件是左边的系数矩阵A的行列式不为0
无穷解的条件：1、方程有解，2、方程解无穷多。这样的话就要求左边矩阵A的行列式为0，并且方程有解，也就是左边矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩。
无解的条件当然就剩A的秩不等于B的秩了