矩阵可逆的充要条件,答案越多越好

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 19:58:09
矩阵可逆的充要条件,答案越多越好矩阵可逆的充要条件,答案越多越好矩阵可逆的充要条件,答案越多越好n阶方阵A可逆A非奇异|A|≠0A可表示成初等矩阵的乘积A等价于n阶单位矩阵r(A)=nA的列(行)向量

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矩阵可逆的充要条件,答案越多越好
n阶方阵A可逆
<=> A非奇异
<=> |A|≠0
<=> A可表示成初等矩阵的乘积
<=> A等价于n阶单位矩阵
<=> r(A) = n
<=> A的列(行)向量组线性无关
<=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解
<=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解
<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示
<=> A的特征值都不为0