单位矩阵的特征值单位矩阵E的特征值是多少,对应的特征向量又是多少,为什么...特征值为1的话，特征向量怎么确定啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 01:28:12
单位矩阵的特征值单位矩阵E的特征值是多少,对应的特征向量又是多少,为什么...特征值为1的话，特征向量怎么确定啊？
单位矩阵的特征值
单位矩阵E的特征值是多少,对应的特征向量又是多少,为什么...
特征值为1的话，特征向量怎么确定啊？
单位矩阵的特征值单位矩阵E的特征值是多少,对应的特征向量又是多少,为什么...特征值为1的话，特征向量怎么确定啊？
E-BE行列式等于0
可以求出,特征值就是：1（n重）
然后我们验证一下：特征值的和=迹的和 特征值的积=E的行列式
特征向量是任意n个线性无关的向量.
以n阶为例
（11111.1）
x1+X2.+Xn=0 解这个方程就可以了
也就是
R1=(1,0000.-1)
R2=(1,000000.-1,0)以此类推吧!
根据特征值，特征向量的定义
EA=aA ①
A为特征向量，a为特征值
可以直接解出a等于1，
a=1，E作用于任何向量都等于那个向量自身
故①式就是
A=A，对任何向量成立
但特征向量要求非零
因此特征向量A可以为任意非零向量。
也可以用一般的矩阵求特征值的方法解...
全部展开
根据特征值，特征向量的定义
EA=aA ①
A为特征向量，a为特征值
可以直接解出a等于1，
a=1，E作用于任何向量都等于那个向量自身
故①式就是
A=A，对任何向量成立
但特征向量要求非零
因此特征向量A可以为任意非零向量。
也可以用一般的矩阵求特征值的方法解
收起
单位矩阵是对角线上都是1，其余元素皆为0的矩阵他的特征值是1，特征向量是1，0，0;0,1,0;0,0,1
特征值是1这很明显，对应的特征向量我没有仔细想过。你根据定义算算就知道了。
看看线性代数的书，可惜我的书被同学借走了。
|aI-A|=0,解这个方程组得到特征值a,其中I为单位矩阵，A为对应的相同阶数的方阵，此处替换为单位矩阵，a为特征值，待求。为求得对应的特征向量，利用这个式子：AX=aX,其中X为对应的待求特征向量。...
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特征值是1这很明显，对应的特征向量我没有仔细想过。你根据定义算算就知道了。
看看线性代数的书，可惜我的书被同学借走了。
|aI-A|=0,解这个方程组得到特征值a,其中I为单位矩阵，A为对应的相同阶数的方阵，此处替换为单位矩阵，a为特征值，待求。为求得对应的特征向量，利用这个式子：AX=aX,其中X为对应的待求特征向量。
收起
根据特征值，特征向量的定义
EA=aA ①
A为特征向量，a为特征值
可以直接解出a等于1，
a=1，E作用于任何向量都等于那个向量自身
故①式就是
A=A，对任何向量成立
但特征向量要求非零
因此特征向量A可以为任意非零向量。
特征值是1这很明显，对应的特征向量我没有仔细想过。你根据定义算算就知道了。
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根据特征值，特征向量的定义
EA=aA ①
A为特征向量，a为特征值
可以直接解出a等于1，
a=1，E作用于任何向量都等于那个向量自身
故①式就是
A=A，对任何向量成立
但特征向量要求非零
因此特征向量A可以为任意非零向量。
特征值是1这很明显，对应的特征向量我没有仔细想过。你根据定义算算就知道了。
或者看看线性代数的书，可惜我的书被同学借走了。
|aI-A|=0,解这个方程组得到特征值a,其中I为单位矩阵，A为对应的相同阶数的方阵，此处替换为单位矩阵，a为特征值，待求。为求得对应的特征向量，利用这个式子：AX=aX,其中X为对应的待求特征向量。
也可以用一般的矩阵求特征值的方法解
就OK了！
收起
http://student.zjzk.cn/course_ware/web-gcsx/gcsx/chapter4/chapter4.1.htm 全在 看看吧 很容易看懂哦