线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则(A-2E)^-1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:21:44
线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则(A-2E)^-1=?线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则(A-2E)^-1=?线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+

线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则(A-2E)^-1=?
线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则(A-2E)^-1=?

线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则(A-2E)^-1=?
证明:因为 A^3-2A^2+3A-E=0 所以 A(A^2-2A+3E) = E 所以 A 可逆 且 A^-1 = A^2-2A+3E

a²-4a+4e+6a-3e+2e=0... 设a-2e=x x²+3x+2e=0 x=-e或-2e 所以(a-2e)的逆为-e或者-1/2e