行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?n阶行列式（n为自然数）|0 0 0 ...0 0 1||0 0 0 ...0 1 0||0 0 0 ...1 0 0||.||0 0 1 ...0 0 0||0 1 0 ...0 0 0||1 0 0 ...0 0 0|（副对角线元素为1,其余元素均为零）此行
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 04:14:41
行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?n阶行列式（n为自然数）|0 0 0 ...0 0 1||0 0 0 ...0 1 0||0 0 0 ...1 0 0||.||0 0 1 ...0 0 0||0 1 0 ...0 0 0||1 0 0 ...0 0 0|（副对角线元素为1,其余元素均为零）此行
行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?
n阶行列式（n为自然数）
|0 0 0 ...0 0 1|
|0 0 0 ...0 1 0|
|0 0 0 ...1 0 0|
|.|
|0 0 1 ...0 0 0|
|0 1 0 ...0 0 0|
|1 0 0 ...0 0 0|
（副对角线元素为1,其余元素均为零）
此行列式的值是?麻烦写出详细的计算过程及依据（比如用那条性质）,
行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?n阶行列式（n为自然数）|0 0 0 ...0 0 1||0 0 0 ...0 1 0||0 0 0 ...1 0 0||.||0 0 1 ...0 0 0||0 1 0 ...0 0 0||1 0 0 ...0 0 0|（副对角线元素为1,其余元素均为零）此行
将最后一行与前一行换,直到换到第一行.
同样,再把最后第二行也这样变换到第二行,.
(-1)^n-1*(-1)^n-2*.*-1=(-1)^n(n-1)/2
n阶行列式（n为自然数）
|0 0 0 ...0 0 1|
|0 0 0 ...0 1 0|
|0 0 0 ...1 0 0|
|..............|
|0 0 1 ...0 0 0|
|0 1 0 ...0 0 0|
=(-1)^[(n+3)n/2].
|1 0 0 ...0 0 0|
|0 1...
全部展开
n阶行列式（n为自然数）
|0 0 0 ...0 0 1|
|0 0 0 ...0 1 0|
|0 0 0 ...1 0 0|
|..............|
|0 0 1 ...0 0 0|
|0 1 0 ...0 0 0|
=(-1)^[(n+3)n/2].
|1 0 0 ...0 0 0|
|0 1 0 ...0 0 0|
|0 0 1 0 ...0 0|
|..............|
|0 0 0 ...1 0 0|
|0 0 0 ...0 1 0|
|0 0 0... 0 0 1|
=(-1)^[(n+3)(n)/2]
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