矩阵分析里的行列式因子概念问题书上的行列式因子概念是特征矩阵中所有非零的k级子式的首项（最高次项）系数为1的最大公因式Dk(入）为其k级行列式因子,但是我不是很明白,比如说一个

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/06 01:48:18

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矩阵分析里的行列式因子概念问题书上的行列式因子概念是特征矩阵中所有非零的k级子式的首项（最高次项）系数为1的最大公因式Dk(入）为其k级行列式因子,但是我不是很明白,比如说一个
矩阵分析里的行列式因子概念问题
书上的行列式因子概念是特征矩阵中所有非零的k级子式的首项（最高次项）系数为1的最大公因式Dk(入）为其k级行列式因子,但是我不是很明白,比如说一个特征矩阵A(入)为4阶对角矩阵,a11=入+1,a22为入+2,a33为入-1,a44为入-2,为什么该矩阵的1,2,3级行列式因子都为1?

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1、你所给出的矩阵一级非零子式有入+1,入+2,入-1,入-2,这四个式的最大公因式是1,因此一阶子式的最大公因式是1.
2、然后2级非零子式有(入+1)*(入+2),(入+1)*(入-1),(入+1)*(入-2),(入+2)*(入-1),(入+2)*(入-2),(入-1)*(入-2)（由于是对角阵,2阶子式其实就是任意两个式子的组合）,它们的最大公因式是不是还是1?
3、同理三阶子式是任意三个数的组合,它们的最大公因式也是1.
4、要理解K阶子式的意思,就是将矩阵任取K行K列,求其行列式的值.
5、这个是对角型矩阵,所以能一眼看出来,若不是对角型的话,最好化成斯密斯标准型就能很好看出来了.

定义说的很清楚了：“。。。所有非零的k级子式。。。最大公因式。。。”，所有1级的不用说，是1，所有2级的，注意是所有，肯定还是1啊，同理，3级也是1啊，这四个元素其实是初等因子，很明显，前三级都是1。

矩阵分析里的行列式因子概念问题书上的行列式因子概念是特征矩阵中所有非零的k级子式的首项（最高次项）系数为1的最大公因式Dk(入）为其k级行列式因子,但是我不是很明白,比如说一个简述初等因子.不变因子.行列式因子的概念线性代数高等代数多项式矩阵的初等因子、行列式因子、不变因子的含义、找法、联系是什么? 「最好线性代数高等代数多项式矩阵的初等因子、行列式因子、不变因子的含义、找法、联书上说析因子法,运用行列式性质找出行列式全部因子,我想问是根据的什么性质? 矩阵和行列式的问题.我想问行列式的laplace定理试用于矩阵吗?以及行列互换呀这些性质.以及矩阵[AB]=[A][B]可以适用于行列式的运算吗.对了,我知道矩阵是向量,行列式是一个值. 一个3阶矩阵,|A|=0.5,求A逆矩阵的公式行列式是行列式子不是求a 矩阵行列变换能给一个矩阵初等行列变换的例子吗?对书上的左乘又乘初等矩阵不是很理解行列式的按行列展开定理求法因子定理的概念. 淋巴因子的概念行列式和矩阵的概念及二者的关系? 为什么行列式的行列互换,行列式的值不变? 问个矩阵和行列式的概念问题.系数x矩阵=矩阵的每个元素x系数；行列式x系数=行列式的某行或某列元素x系数为什么两者有区别? λ-矩阵A（λ）矩阵是n阶可逆矩阵,为什么它的n阶行列式因子为1? 行列互换行列式的值不变其中行列互换是怎么个互换法和矩阵的转置相似吗? 行列式与矩阵换行换列矩阵和行列是有什么区别为什么矩阵做初等变换的时候互换行（列）不变号而行列式要变号个人认为行列式不就是矩阵的一种特殊形式吗一个矩阵与一个行列式想乘,相当于提取了行列式的行还是列的因子. 证明：初等变换不改变λ矩阵的秩和行列式因子