n阶实对称幂等矩阵A(即A2=A)它的秩为r,求标准型急,本周五之前求二次型‘XT A X’的一个标准型(XT是X的转置&A2是A的平方)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:46:10
n阶实对称幂等矩阵A(即A2=A)它的秩为r,求标准型急,本周五之前求二次型‘XTAX’的一个标准型(XT是X的转置&A2是A的平方)n阶实对称幂等矩阵A(即A2=A)它的秩为r,求标准型急,本周五之
n阶实对称幂等矩阵A(即A2=A)它的秩为r,求标准型急,本周五之前求二次型‘XT A X’的一个标准型(XT是X的转置&A2是A的平方)
n阶实对称幂等矩阵A(即A2=A)它的秩为r,求标准型
急,本周五之前
求二次型‘XT A X’的一个标准型(XT是X的转置&A2是A的平方)
n阶实对称幂等矩阵A(即A2=A)它的秩为r,求标准型急,本周五之前求二次型‘XT A X’的一个标准型(XT是X的转置&A2是A的平方)
设a是A的特征值
则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值
因为 A^2-A=0
所以 a^2-a = 0
所以 a=1 或 a=0
即A的特征值只能是1 或 0.
又因为A为实对称矩阵,所以A必可正交对角化
即存在正交矩阵T满足 T^-1AT = diag(a1,a2,.,an)
其中ai是A的特征值.
由上知 ai 为1或0
故有 T^-1AT = diag(1,...,1,0,...,0).
由 r(A)=r,所以 diag(1,...,1,0,...,0) 中1的个数为r.
所以 二次型的标准形为 y1^2+...+yr^2
n阶实对称幂等矩阵A(即A2=A)它的秩为r,求标准型急,本周五之前求二次型‘XT A X’的一个标准型(XT是X的转置&A2是A的平方)
设A是n阶实对称幂等矩阵,即A²=A.(1)证明:存在正交矩阵Q,使得(Q-1)AQ=diag(1,1,……,1,0,……,0)(2)若A的秩为r,计算det(A-2I).
如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1.
计算行列式 E+A+A^2+…+A^n设n阶实对称的幂等阵A(即A^2=A)的秩为r,且0
这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= ( -11 4 ),求(A+E)(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明:BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,
大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0
设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证:A=0
A为三阶矩阵,A2(写在后面表示平方)+2A=0,是否能求出A?说说我的思路和困惑之处吧。有一个现代题,设A为3阶实对称阵,A2(平方)+2A=0,我移项得A2=-2A,即A=-2E,但是他又说秩为2,
求n阶实对称幂矩阵A(A^2=A)的秩为r,求:行列式 I+A+A^2+.+A^n
线性代数 设A为n(n>2)阶实对称矩阵,A^2=A,秩(A)=r
A是n阶实对称矩阵
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
试证:如果A是幂等矩阵,即A^2=A,则秩(A)+秩(A-E)=n
设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆
矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A
矩阵求期望?已知:E(U平方)=a方;M是n阶对称幂等矩阵,即M=M',M方=M.求E[U'MU]?结果是a方trM.不明白怎么变成a方,也不明白和迹有什么关系?希望高人给好好说说.
已知秩为r的n阶实对称矩阵A 满足A^2=3A 求det(A-E)
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA