设三维向量α1,α2,α3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=2α2+3α3,Aα3=3α2-4α3,求A的绝对值

请帮我做做这些线性代数题吧 4.设α1,α2,α3,α4 是三维实向量,则( ) A.α1,α2,α3,α4一定线性4.设α1,α2,α3,α4 是三维实向量,则( )A.α1,α2,α3,α4一定线性无关 B.α1一定可由α2,α3,α4线性表出C.α1,α2,α 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 设向量组Aα1α2α3与向量组Bβ1β2等价,则必有A向量组A线性相关B向量组B线性无关 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 若A是三阶不可逆矩阵,α,β是线性无关的三维向量,且满足A α= β ,A β = α 设三维向量α1,α2,α3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aα1=α1+2α2+3α3,Aα2=2α2+3α3,Aα3=3α2-4α3,求A的绝对值 设A为三阶方阵,试证,若三维向量α1,α2,α3满足A*α1=0,A*α2=α1,A*A*α3=α1,则α1,α2,α3线性无关 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 设向量β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则A.α1,α2,α3线性相关 B.α1,α2,α3线性无关C.α1可用β,α2,α3线性表出 D.β可用α1,α2线性表出哪个对?为什么? 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由β1β2线性表出,并求此向量 证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 设α1,α2,α3,均为三维列向量,α2,α3线性无关α1=2α2-α3.A=（α1,α2,α3）,b=α1+2α2+5α3,则 A X=b的通解怎么算 求线代帝,关于相似矩阵的一道题设A为三阶矩阵,α1、α2、α3是线性无关的三维向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,求矩阵B,使得A（α1,α2,α3）=（α1,α2,α3）B 求线代帝,关于矩阵的相似和对角化的一道题设A为三阶矩阵,α1、α2、α3是线性无关的三维向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,求可逆矩阵P,使得P（-1,上标）AP为对角矩阵 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关, 设向量组α1,α2,α3线性无关,则当常数λ,k满足什么条件时,向量组λα2-α1,kα3-α2,α1-α3线性无关.