A为3阶方阵,|A|=-2,A是A伴随矩阵,则|4A-1+A|为多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 23:13:12

A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-

A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少
A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少

A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少
因为 A*=|A|A^-1=-2A^-1
所以 |4A^-1+A*|=|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=2^3|A|^-1=-4.

A*=|A|*A^-1 带入得|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=8|A|^-1=8*1/2=4

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