三阶矩阵行列式不等于0,证明线性无关

三阶矩阵行列式不等于0,证明线性无关 线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明? 为什么证明线性无关只要其对应的行列式不等于0 m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,证明A的r阶顺序主子式的行列式值非零. 证明矩阵列向量组线性无关 n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么? 线性无关向量组的行列式为什么不等于零?如果不是n阶矩阵呢？ 设B1是n阶矩阵A属于特征值a1的特征向 量,B2,B3是A属于特征值a2的线性无关 特征向量a1不等于a2证明向量组B1,B2,B3线性无关 线性代数问题,存在矩阵n阶A和n维向量a b c,Aa =0,Ab =a,A^c=a,a不等于0,证明a b c线性无关 设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则（A ） A=B（B） A不等于B,但A-B的行列式的值=0（c) A相似B（D）　　　　　　　A与B不一定相似,但A与B行列式的值相等 证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 证明：若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 请教老师一个向量组秩证明的问题证明当中说Dr不等于0知Dr所在的r列线性无关,我的疑问是,这样只能说明Dr的列之间线性无关,但是为什么能说Dr原来的矩阵之间的列线性无关呢? 证明：若向量组a=（a1,a2,a3,a4）T,b=（b1,b2,b3,b4）T,c=（c1,c2,c3,c4）T该行列式不等于0,则向量组a,b,c线性无关 线性无关证明设A是n阶矩阵,b1、b2、b3是n维列向量,若Ab1=b1≠0,Ab2=b1+b2,Ab3=b2+b3,证明b1,b2,b3线性无关. 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关, 一个三阶矩阵的秩为1,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关? 向量组a1,a2,a3线性无关,β=k1a1+k2a2+k3a3,证明若k1不等于0,β,a2,a3也线性无关