证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 05:32:12

证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同这个可以直接用定义来证明,A^H的行秩和A的列秩相同也可以用极大非零子式来证明但是1楼

证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同
证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同

证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同
这个可以直接用定义来证明,A^H的行秩和A的列秩相同
也可以用极大非零子式来证明
但是1楼的证明完全错误,从存在一个A满足r(A)=m,r(A^T)=m+1无法推出r((A^T)^T)也有同样性质.

用反证法。假设矩阵A的秩r(A)=m,其r(AT)=m+1
那么r[(AT)T]=m+2=r(A)
与题设相矛盾，因此，矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同

证明：矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同高等代数怎么证明复数矩阵A与他的共轭矩阵,他俩的行列式也互为共轭矩阵的共轭转置再共轭转置是不是矩阵本身? 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 设A是实矩阵,证明：A转置乘A与A乘A转置的秩相同. 证明：若矩阵A为正定矩阵,则A的奇异值与特征值相同证明酉矩阵的逆等于酉矩阵的转置的共轭矩阵A与矩阵A*的特征向量是否相同如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵? (A的逆矩阵)的转置矩阵=(A的转置矩阵)的逆矩阵.这怎么证明线性代数与矩阵A具有相同特征值的矩阵是 A*A A的逆矩阵 A的转置 A的伴随 ,选哪个?为什么? 设n维复矩阵A是正规矩阵（即A^{*}乘A=A乘A^{*},A^{*}是A的共轭转置）,证明全空间=Ker(A)直和Im(A).大学高等代数，证明：对于任意复数矩阵有【其中T为转置,为矩阵取共轭】rank为求矩阵的秩 A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置）并证明、当A非奇异时、B是正定且唯一的. A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵