三角函数的导数怎么求?只要正弦、余弦的就行,希望高手能不辞辛苦地打上来呵呵~没想到这么快就有人回答了，但我不需要公式，希望能有详细的推导步骤

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 16:55:19

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三角函数的导数怎么求?只要正弦、余弦的就行,希望高手能不辞辛苦地打上来呵呵~没想到这么快就有人回答了，但我不需要公式，希望能有详细的推导步骤
三角函数的导数怎么求?
只要正弦、余弦的就行,希望高手能不辞辛苦地打上来
呵呵~没想到这么快就有人回答了，但我不需要公式，希望能有详细的推导步骤

三角函数的导数怎么求?只要正弦、余弦的就行,希望高手能不辞辛苦地打上来呵呵~没想到这么快就有人回答了，但我不需要公式，希望能有详细的推导步骤
设f(x)=sinx
(f(x+dx)-f(x))/dx
=(sin(x+dx)-sinx)/dx
=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx
因为dx趋近于0
cosdx趋近于1
(f(x+dx)-f(x))/dx
=sindxcosx/dx
根据重要极限
sinx/x在x趋近于0时等于一
(f(x+dx)-f(x))/dx
＝cosx
即
sinx的导函数为cosx
同理可得
设f(x)=cos
(f(x+dx)-f(x))/dx
=(cos(x+dx)-cosx)/dx
=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx
因为dx趋近于0
cosdx趋近于1
(f(x+dx)-f(x))/dx
=-sindxsinx/dx
根据重要极限
sinx/x在x趋近于0时等于一
(f(x+dx)-f(x))/dx
＝-sinx
即
cosx的导函数为-sinx

(sinX)'=cosX
(cosX)'=-sinX
(tanX)'=sec^2X
(cotX)'=-csc^2X

d(sinx)=cosxdx
d(cosx)=-sinx

根据求导的定义，这是最基本的

由圆周率的定义得出：sinx/x=1
以它作为基本公式，加上三角函数的恒等变换、导数的定义与求极限的法则。
就以可推出来了。

正弦余弦函数的导数怎么求三角函数的导数怎么求?只要正弦、余弦的就行,希望高手能不辞辛苦地打上来呵呵~没想到这么快就有人回答了，但我不需要公式，希望能有详细的推导步骤三角函数怎么用正切求正弦余弦三角函数的对称轴怎么算的?余弦和正弦求大神,三角函数、正弦余弦定理.初中的三角函数,正弦,余弦,正切的周期怎么求?T=2π/w适合于什么条件 vb中的三角函数vb中,正弦.余弦.正切的比值知道了,求度数.怎么弄? 三角函数的正弦和余弦定理是什么余弦的正弦次幂的导数为什么正弦的导数是余弦? 求正弦,余弦定理三角函数怎么求反正,余弦函数的导数正弦余弦怎么求已知x的正弦等于二倍的x余弦,求角x的三个三角函数值. 数学三角函数中,正弦、余弦、正切、余切,所对应的英语怎么念? 求三角函数的公式,什么正弦定理,余弦定理,倍角公式都要! 找数学三角函数的正弦、余弦、正切的值、正弦余弦正切余切的概念还有三角函数的概念