两个可逆矩阵的乘积依然可逆.我对这句话有疑惑，设A B可逆那么r(A)=n r(B)=n应该r(AB)≤n那么小于号是怎么来的

两个可逆矩阵的乘积依然可逆.我对这句话有疑惑，设A B可逆那么r(A)=n r(B)=n应该r(AB)≤n那么小于号是怎么来的 两个矩阵的乘积为可逆矩阵,则这两个矩阵都可逆吗?可逆当然是对方阵而言的。 两个可逆矩阵的乘积是否为可逆矩阵?请证明 两个可逆矩阵的乘积仍是可逆矩阵,那反过来成立吗? 可对角化的N阶实可逆矩阵A,证明A可由两个对称的可逆矩阵的乘积表示具体证明过程 已知两个非零矩阵乘积为零矩阵,证明这两个矩阵不可逆. 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 我初学线性代数有几个问题不太明白,1.为什么矩阵A可逆就表示Ax=0有唯一解?如何判断矩阵A可逆?2.为什么两个矩阵的乘积的逆等于两矩阵的逆的乘积?（如果是定理的话也顺便解释清楚这个定 有没有不可对角化的可逆矩阵?如果有,我怎么知道一个可逆矩阵的特征向量数不够呢?除了Hermite矩阵.有什么判据吗? 求证:任何一个方阵都可以表示成两个矩阵的乘积,其中一个矩阵可逆越快越好. 如果A是一个可逆矩阵,则A的转置和A的乘积是正定矩阵.有没有人能帮我解释下啊 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 求证明 两实对称可逆矩阵的乘积还是实对称可逆矩阵.B均为n阶方阵。 如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积 如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积 矩阵与其转置矩阵乘积所得到的矩阵的秩与该矩阵的秩有何关系矩阵与其转置矩阵乘积所得到矩阵可逆的条件是什么?与原先矩阵的秩有关吗? 线性代数,可逆矩阵,初等变换有下面两句话.1,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵C,使得C‘AC＝B C’是C的转置矩阵2,设A,B为同阶可逆矩阵,则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B第一句是错的,第二句是