设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:17:15
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
设A,B的秩为r1,r2,
AB=0 说明 B的列向量都是AX=0的解
而AX=0的解,最多有n-r1个线性无关的相向
所以n-r1>=r2
再对AB=0两边取转置,得到 B'A'=0
和前面相似讨论,得到 n-r2>=r1
两个不等式相加有 整理得到 n>=r1+r2
所以命题成立
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证:r(A)+r(B)≤n
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0
设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n
设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩.
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩
设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B)
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
设A为m×n型矩阵,A为n×m型矩阵,若AB=E,则
设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A)
设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A为M×N矩阵,B为N×M矩阵,则
设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵
关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵)