8.设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )8.设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )A.E-A B.-E-AC.2E-A D.-2E-A麻烦各位大虾详细解答

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:10:59
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8.设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( )
A.E-A B.-E-A
C.2E-A D.-2E-A
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矩阵A的特征值满足特征方程|λE-A|=0,有已知条件特征值是1,-1 ,2 .
可以得到|E-A|=0,|-E-A|=0,|2E-A|=0,
因为矩阵可逆的充要条件是它的行列式不为零,所以E-A,-E-A,2E-A均不可逆,
排除法可得答案D

选D