设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1

设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为 特征值特征向量证明问题设n阶方阵A的n个特征值为1,2.n,试求|A+E| 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值 设n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0证明A+4E的特征值都不是零. 设方阵A有一个特征值λ=2,试证明:方阵B=A^2-A+2E有一个特征值为4. 设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值. 设n阶方阵A的特征值为0,1,……,n-1,证明:A+E可逆书上证明是这样的：因为A的特征值为0,1,……,n-1,所以A+E的特征值为1,2,……,n,从而|A+E|=n!不等于0,所以|A+E|可逆.但我不太明白从“A的特征值为0,1, 设A可逆,方阵的特征值为λ,E-A^（-1）的特征值是多少 设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明：（1）A的特征值只能是1或-1 ；（2）3E-A可逆 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 证明：设A为n阶方阵|A-A^2|=0,则0与1至少有一个是A的特征值