设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 08:30:04

设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m

设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值
设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值

设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值
Ax=ax
A^m x=A^m-1 Ax=a A^m-1 x=...=a^m x

证明：因为a为方阵A的特征值对应的特征向量为x，则A*x=a*x
A^m*x=A*A*A……*A*x=A*A……*a*x=a^m*x;
A^m*x=a^m*x;
所以a^m为方阵A^m的特征值

设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值. 设a为方阵A对于特征值b的特征向量,求A^m对于特征值a^m的特征向量 a为方阵A的特征值,证明a^3是A^3的特征值. 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1 设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为设A可逆,方阵的特征值为λ,E-A^（-1）的特征值是多少设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 设3阶方阵A的三个特征值为,A的属于的特征向量依次为,求方阵A. 设可逆方阵A的特征值为2,则的特征值为设方阵A有一个特征值λ=2,试证明:方阵B=A^2-A+2E有一个特征值为4. 设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A? 线性代数设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆