设方阵A有一个特征值λ=2,试证明:方阵B=A^2-A+2E有一个特征值为4.

设方阵A有一个特征值λ=2,试证明:方阵B=A^2-A+2E有一个特征值为4. 线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆 证明：设A为n阶方阵|A-A^2|=0,则0与1至少有一个是A的特征值 设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值 设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值. 设A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A必有一个特征值? 设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2. 设2是3阶方阵A的一个特征值,则A^2必有一个特征值是多少? 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为 设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=? 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 如果λ是方阵A的特征值,证明λ^2是A^2的特征值 设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值 设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为 证明,方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值.