证明：设A为n阶方阵|A-A^2|=0,则0与1至少有一个是A的特征值

证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶（n≥2）方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A为n阶方阵,A平方+3A-I=0,证明(A-I)可逆,并求其值 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E. 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E