设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 00:17:10
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设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E.
设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E.
设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E.
首先,2阶方阵B = [0,1;-1,0]满足B^2 = [-1,0;0,-1] = -E.
对n = 2k,只需取A为分块对角矩阵diag(B,B,...,B),即可验证A^2 = -E.
设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E.
设A为n阶方阵,证明当秩(A)
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵
设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵
设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）
设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）
设A为n阶方阵,
设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n.
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N
设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,
设A为n阶方阵,n大于等于2,证明|A*|＝|A|^（n－1）
设A为n阶（n≥2）方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）
设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩
设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)
设A是n阶方阵,证明|A|=0存在n阶方阵B≠0使得AB=0
设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵.