初等矩阵的逆阵是不是一定等于原初等矩阵,谁能证初等矩阵的逆阵是不是一定等于原初等矩阵,（E12） -1次方 等于 E12 书上是这么说的,是不是对于所有的初等矩阵都有效?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:27:42
初等矩阵的逆阵是不是一定等于原初等矩阵,谁能证初等矩阵的逆阵是不是一定等于原初等矩阵,（E12）-1次方等于E12书上是这么说的,是不是对于所有的初等矩阵都有效?初等矩阵的逆阵是不是一定等于原初等矩阵

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初等矩阵的逆阵是不是一定等于原初等矩阵,（E12） -1次方 等于 E12 书上是这么说的,是不是对于所有的初等矩阵都有效?

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不一定,所谓的初等矩阵是指由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵,共有三种类型：（1）P(i,j),表示单位矩阵E交换i行和j行的元素或者交换i行和j行的元素,它的逆矩阵是它本身,即P(i,j)；（2）P(i(c)),表示单位矩阵E的第i行或者第i列的元素乘以非零常数c,它的逆矩阵是P(i(1/c))；（3）P(i,j(k)),表示单位矩阵E的第j行乘以k再加到i行或者第j列乘以k再加到i列,它的逆矩阵是P(i,j(-k)).

初等矩阵的逆阵是不是一定等于原初等矩阵,谁能证初等矩阵的逆阵是不是一定等于原初等矩阵,（E12） -1次方 等于 E12 书上是这么说的,是不是对于所有的初等矩阵都有效? 初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵吗? 经过初等变换的矩阵乘以另一个矩阵A,等于原矩阵乘以A吗? 初等矩阵的逆矩阵是什么? 关于初等矩阵的 初等矩阵的性质, 初等矩阵的逆矩阵是什么?怎么判断是原矩阵还是1/m,还是-m? 线性代数 初等矩阵 初等变换 请问本题的思路是什么?初等矩阵的逆矩阵可能等于自身吗?选项有逆矩阵和矩阵相乘，什么时候逆矩阵等于本身，本题具体形式是什么。 线性代数：n阶初等矩阵是不是一定是方阵? 初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解 线性代数,矩阵的初等变换 线性代数,矩阵的初等变换 矩阵初等变换的问题 初等变换求逆矩阵 用初等变换求321315323矩阵的逆矩阵 用初等变换求矩阵的逆矩阵 用初等变换求矩阵的逆矩阵 利用 初等行变换求矩阵的逆矩阵 RT