已知正实数a b满足ab=1请你回答代数式b^2+a^2/4是否存在最小值,若存在请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 04:36:07
已知正实数ab满足ab=1请你回答代数式b^2+a^2/4是否存在最小值,若存在请说明理由已知正实数ab满足ab=1请你回答代数式b^2+a^2/4是否存在最小值,若存在请说明理由已知正实数ab满足a
已知正实数a b满足ab=1请你回答代数式b^2+a^2/4是否存在最小值,若存在请说明理由
已知正实数a b满足ab=1请你回答代数式b^2+a^2/4是否存在最小值,若存在请说明理由
已知正实数a b满足ab=1请你回答代数式b^2+a^2/4是否存在最小值,若存在请说明理由
b^2+a^2/4=(b+a/2)^2-ab
由于ab=1,因此上式变为：
(b+a/2)^2-1
当左边的平方项为0时,代数式值最小,为1.
因此,存在最小值.
a、b为正实数，所以
b^2+a^2/4>=2b×a/2=ab＝1
当且仅当b＝a/2，即a＝√2，b＝√2/2时，等号成立。
所以式b^2+a^2/4存在最小值,最小值为1
最小值是1.25，只有当a=b=1的时候
ab=1
所以b^2+a^2/4=(b+a/2)^2-ab=(b+a/2)^2-1>=(2√(ab/2))^2-1=1
a=2b=√2时取到
ab=1，b=1/a
b^2+a^2/4，代入b=1/a
=a^(-2)+a^2/4
该公式求导，-2a^(-3)+a/2
当a=2^（1/4）时，为0
因此，有最值，当a无限接近零，等式无限大，因此，最值是最小值，而不是最大值。
最小值：1/2 （a=b=1)。
（b^2+a^2）/4=(1/a^2+a^2)/4=((1/a-a)^2+2)/4, 当(1/a-a)=0即a=1时得到最小值1/2。
已知正实数a b满足ab=1请你回答代数式b^2+a^2/4是否存在最小值,若存在请说明理由
已知正实数ab满足1/a+2/b=3则ab的最小值是
已知正实数ab满足a+b=1,则4a+b分之ab的最大值是多少?
已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值?
已知正实数a满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值
已知正实数a,b满足a+4b=8,那么ab的最大值为
已知正实数ab,满足ab=a+b,则a分之b+b分之a-ab=多少
已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K
已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围……
已知正实数a,b满足2ab=a+b+12,则ab的最小值是______.
已知正实数a,b满足a+ b+ ab=8,则a+ 4b的最小值是?
已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为
已知：正实数a.b=1,请你回答：代数式b的平方加4分之a的平方是否存在最小值,若存在,说明理由
已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 （望有清晰的过程）
已知正实数a,b满足2a＋b=1,则4a^2+b^2+1/(ab)的最小值为?
已知正实数a,b,c,满足a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c的最小值
已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值
一道数学题（代数）已知实数a,b,c满足a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,则ab+bc+ca的最小值为_______?